покоящаяся система и система, находящаяся в состоянии равномерного прямолинейного движения, эквивалентны, потому что все механические явления протекают в них одинаково.
С помощью принципа относительности Галилей опровергал критику своих противников, оспаривающих вращение Земли.
Они утверждали, что если бы Земля вращалась, то это было бы заметно по поведению движущихся по ней предметов. Например, камни, брошенные с башни, падали бы не у её подножия, а где– нибудь в отдалении, поскольку пока они падают, Земля бы успела сдвинуться на некоторое расстояние. В ответ на эти возражения Галилей использовал свой пример с кораблём.
«Можно подвесить к потолку ведёрко, из которого вода будет вытекать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Бросая другу какой-нибудь предмет, не придётся бросать его в одну сторону с большей силой, чем в другую, если расстояния будут одни и те же…Заставьте корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно».
Рис. 43. Как же в итоге идёт человек на корабле – на запад со скоростью 4 км/ч или на восток со скоростью 6 км/ч?
Сам Галилей сформулировал принцип относительности так:
«Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия».
Инерциальная система
Если система покоится или движется прямолинейно и равномерно, т. е. не изменяет своей скорости и направления движения, то она называется инерциальной. В ней действует закон инерции:
любое тело, на которое не действуют внешние силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Рис. 44. Исаак Ньютон
Как мы уже знаем, к такому выводу Галилей пришёл путём логических выводов из своих наблюдений. Катая шары по наклонной плоскости, он заметил, что они катятся вниз ускоренно, а вверх – замедленно, из чего заключил, что при горизонтальном движении их скорость изменяться не будет, а следовательно, они будут двигаться бесконечно. Принцип инерции Исаак Ньютон (1642–1727) (рис. 44) использовал при создании теоретической механики, и теперь он всем известен под названием первого закона Ньютона (см. § 18). Однако механическое движение практически почти никогда не происходит с постоянной скоростью. Кроме того, в мире что-то постоянно начинает двигаться, что-то сталкивается – одним словом, движение, которое мы реально наблюдаем, всегда неравномерно. Как же объяснить неравномерное движение? На этот вопрос Ньютон ответил, создав теоретические основы динамики.
Рис. 45. В равномерно и прямолинейно движущемся поезде струя воды будет падать вертикально
Проверьте свои знания
1. Сформулируйте принцип относительности движения. Объясните, почему принцип относительности получил такое название.
2. Какие системы называют инерциальными?
3. Объясните, почему равномерное движение практически никогда не встречается в природе.
4. Вслед за Галилеем опровергните аргументы критиков, оспаривающих вращение нашей планеты.
5. Объясните проявление закона инерции, используя рисунок 45.
Рис. 46. Иллюстрация Джона Тенниела к книге Льюиса Кэрролла «Алиса в Зазеркалье»
Задания
Если предположить, что Алиса и Белая Королева находятся на корабле Галилея, то что имеет в виду Королева, когда говорит, что для того, чтобы остаться на месте, надо быстро бежать, а для того, чтобы попасть в другое место, нужно бежать гораздо быстрее (рис. 46)?
§ 18 Сила, масса, ускорение
…Но камень схватил Диомед многомощный —Тяжесть великую! Двое его понести не могли быНыне живущих людей; но легко им махал и один он.Камнем таким поразил он Энея в бедро…
Гомер. ИлиадаПервый закон Ньютона
28 апреля 1686 г. стало одной из величайших дат в истории науки. В этот день Ньютон представил Лондонскому королевскому обществу свои «Математические начала натуральной философии». В них были сформулированы основные законы движения и определены такие фундаментальные понятия, как масса и ускорение. В отличие от Галилея, который исследовал механику тел только на поверхности Земли, Ньютон распространил область применения законов механики на всю Вселенную. Механика Ньютона была построена на нескольких постулатах, которые мы теперь называем законами Ньютона. Всего таких законов четыре, из них три упоминаются под номерами, а четвёртый, закон всемирного тяготения, стоит особняком. В качестве первого закона Ньютон использовал более чётко сформулированный принцип инерции Галилея (Ньютон называл инерцию «врождённой силой»):
«Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».
Таким образом, вопреки мнению Аристотеля о том, что действующая сила поддерживает постоянную скорость движения, Ньютон утверждал, что сила её изменяет. Такое изменение скорости он назвал ускорением. Но как зависит ускорение от действующей на предмет силы? По личному опыту мы знаем, что некоторые предметы ускорить легко: для того чтобы заставить их двигаться, много силы не требуется. Другие же сдвинуть с места непросто, иногда это может сделать только очень сильный человек, а иногда требуется, чтобы силу приложили несколько человек. Для того чтобы объяснить, почему одни предметы ускоряются без усилий, а другие – с трудом, мы говорим, что первые – лёгкие, а вторые – тяжёлые. Теперь требуется перевести эти бытовые понятия на язык науки и придать им строгие значения. Это и сделал Ньютон, введя понятие массы. Определение массы содержится на первых страницах «Начал»:
«Количество материи есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объёму её».
Соответственно, плотность – это масса тела, разделённая на его объём. Массу тела иногда путают с его весом, хотя это не одно и то же. Дело в том, что согласно закону всемирного тяготения, на тело действует сила, которая называется силой тяжести. Если такое тело находится на опоре или на чем-либо подвешено, оно оказывает на опору или подвес вызванное силой тяжести воздействие. Величина этого воздействия называется весом тела. Следует различать силу тяжести, которая приложена к телу, и вес тела, приложенный к опоре или подвесу.
Сила притяжения была одной из первых известных в физике сил, на нее обратил внимание еще Галилей. Однако это далеко не единственная сила, которая действует на земные тела. Ньютон же определяет силу более широко:
«…приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения».
Следовательно, если к телу приложить силу, то его скорость изменится (рис. 47). Быстроту изменения скорости называют ускорением. Ускорение измеряется как отношение изменения скорости за определённый интервал времени к продолжительности этого интервала. Если в течение времени At скорость изменилась на величину Av, то ускорение, обозначаемое обычно буквой а, определяется по формуле:
а = ∆v/∆t.
Так как в единицах СИ скорость имеет размерность м/с, а время – с, то единицей ускорения будет м/с2, которая произносится «метр в секунду за секунду».
Рис. 47. Скульптура «Дискобол» греческого скульптора Мирона (копия) (Ботанический сад Копенгагена)
Второй закон Ньютона.
Теперь мы понимаем, что сила, масса и ускорение связаны между собой.
Чем большую силу мы прикладываем, тем с большим ускорением движется тело, однако это ускорение будет тем меньше, чем больше масса этого тела, т. е. чем оно «тяжелее» (рис. 48). Как связать эти величины? Это сделал Ньютон в своём втором законе с помощью очень простой формулировки, которая выражается также очень простым уравнением:
«Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе».
Если обозначить ускорение, как мы делали, через а, массу – через т, а силу через F, то уравнение второго закона Ньютона будет иметь такой вид:
